Les séminaires ont lieu en salle TLR, premier étage du bâtiment Le Chablais, sur le site du Bourget du Lac.

Prochain séminaire :

Vendredi 03 mars 2017 à 14h Franck Sueur (Institut Mathématique de Bordeaux -- Univ Bordeaux),
Contrôle du mouvement d’un solide immergé dans un fluide potentiel bidimensionnel par le bord extérieur

Résumé : (Masquer les résumés)
Dans cet exposé, je présenterai un résultat obtenu avec Olivier Glass et Jozsef Kolumban sur le mouvement d’un solide immergé dans une cavité bornée remplie d’un fluide potentiel. Dans ce travail nous montrons qu’en contrôlant une partie du bord extérieur (laissant rentrer et sortir du fluide dans la cavité) il est possible d’amener le solide d’une position initiale donnée à n’importe quelle autre position finale prescrite (dans la même composante connexe des configurations possibles) et ceci en prescrivant aussi des vitesses initiales et finales quelconques et en n’importe quel temps strictement positif, tout en assurant qu’au cours de son évolution le solide immergé ni ne touche la partie imperméable du bord ni ne sort par la partie contrôlée du bord. La méthode de preuve utilise une reformulation de la dynamique du solide immergé en une équation différentielle de type géodésique pour la métrique donnée par la masse ajoutée et avec des termes forces dues au contrôle et à la circulation de la vitesse fluide autour du solide. Grâce à des contrôles impulsifs bien choisis on peut guider approximativement la trajectoire du solide le long de bouts de géodésiques libres et le résultat de contrôlabilité exacte en découle par un argument de degré topologique.

Le séminaire de l’équipe EDPs² est sous la responsabilité de Jimmy Garnier.
Options : Voir par date croissante . Masquer les résumés.
Autres années : 1999, 2000, 2001, 2002, 2003, 2004, 2005, 2006, 2007, 2008, 2009, 2010, 2011, 2012, 2013, 2014, 2015, 2016, toutes ensemble.

Année 2017

Vendredi 05 mai 2017 à 15h Antoine Henrot (Université de Lorraine),
Deux fonctionnelles faisant intervenir le maximum de la fonction torsion

Résumé : (Masquer les résumés)
Il s'agit d'un travail conjoint avec Ilaria Lucardesi et Gérard Philippin Dans cet exposé, nous revisitons deux problèmes elliptiques très classiques: le problème de la torsion (ou de St Venant): -Δu = 1 dans Ω avec u=0 sur le bord et la première valeur propre λ(Ω) du Laplacien-Dirichlet. Désignant par M(Ω) le maximum de la fonction torsion u, nous cherchons des bornes, si possible optimales, pour les deux fonctionnelles F(Ω)=∫Ω u dx/(M(Ω) /|Ω|)$ et G(Ω)=M(Ω) λ(Ω).

Vendredi 05 mai 2017 à 14h Julien Chevallier (Université Cergy-Pontoise),
à venir

Vendredi 17 mars 2017 à 14h Bernard Valette (Univ Savoie Mont-Blanc, ISTERRE),
Les Oscillations libres de la Terre : Une invitation à l'étude d'une classe de problèmes spectraux.

Vendredi 17 mars 2017 à 14h Benjamin Melinand (Universite de Bordeaux),
A venir

Vendredi 10 mars 2017 à 14h Rémi Carles (Institut Montpelliérain Alexander Grothendieck),
à venir

Vendredi 03 mars 2017 à 14h Franck Sueur (Institut Mathématique de Bordeaux -- Univ Bordeaux),
Contrôle du mouvement d’un solide immergé dans un fluide potentiel bidimensionnel par le bord extérieur

Résumé : (Masquer les résumés)
Dans cet exposé, je présenterai un résultat obtenu avec Olivier Glass et Jozsef Kolumban sur le mouvement d’un solide immergé dans une cavité bornée remplie d’un fluide potentiel. Dans ce travail nous montrons qu’en contrôlant une partie du bord extérieur (laissant rentrer et sortir du fluide dans la cavité) il est possible d’amener le solide d’une position initiale donnée à n’importe quelle autre position finale prescrite (dans la même composante connexe des configurations possibles) et ceci en prescrivant aussi des vitesses initiales et finales quelconques et en n’importe quel temps strictement positif, tout en assurant qu’au cours de son évolution le solide immergé ni ne touche la partie imperméable du bord ni ne sort par la partie contrôlée du bord. La méthode de preuve utilise une reformulation de la dynamique du solide immergé en une équation différentielle de type géodésique pour la métrique donnée par la masse ajoutée et avec des termes forces dues au contrôle et à la circulation de la vitesse fluide autour du solide. Grâce à des contrôles impulsifs bien choisis on peut guider approximativement la trajectoire du solide le long de bouts de géodésiques libres et le résultat de contrôlabilité exacte en découle par un argument de degré topologique.

Vendredi 17 février 2017 à 14h Mehmet Ersoy (Univ. Toulon, IMATH),
Adaptive mesh refinement method : Automatic thresholding

Résumé : (Masquer les résumés)
The accurate numerical simulation of large scale flows, together with the detailed modeling of flooding or drying of small-scale regions, is a difficult and a challenging problem. Adaptive mesh method allows, in principle, to solve accurately those scales. However in practice, on one hand, the lack of a priori or efficient a posteriori error estimates, especially for multidimensional hyperbolic problems, make the analysis harder. On the other hand, once a mesh refinement criterion is chosen, the difficult problem is to determine the mesh refinement threshold parameter which is certainly the most important part of the adaptive process. The smaller this parameter is, the higher the number of cells refined is at the expense of the computational cost. In this talk, we present a general procedure to determine automatically a mesh refinement threshold for any given mesh refinement criterion. To this end the decreasing rearrangement (distribution) function of the mesh refinement criterion is introduced to catch relevant scales. The efficiency of the automatic thresholding method is illustrated through the one and two dimensional Saint-Venant system.

Vendredi 17 février 2017 à 14h Emilian Parau (University of East Anglia, Norwich, UK),
Numerical study of hydroelastic waves

Résumé : (Masquer les résumés)
Nonlinear waves under ice plates are considered in this presentation. The ice plates floating on water can be modelled under certain conditions by thin elastic plates. Considering the influence of gravity and flexural effects a variety of two-dimensional nonlinear waves are discovered. The steady and unsteady solutions are analysed using weakly-nonlinear models, Hamiltonian formulations and numerical computations. Extensions including stratified fluids, three-dimensional effects will be discussed.

Vendredi 03 février 2017 à 14h Thibault Bourgeron (ENS Lyon),
Adaptation d'une population sexuée à un changement d'environnement

Résumé : (Masquer les résumés)
On présentera des EDP modélisant l'adaptation d'une population sexuée à un (changement d')environnement. On propose d'étudier les états stationnaires de ces équations afin de quantifier la mal-adaptation de la population. La reproduction sexuée est modélisée par l'opérateur infinitésimal de Fisher, qui est non local, non linéaire, non monotone. Pour ces raisons l'existence d'éléments propres principaux ne peut pas être obtenue par la théorie de Krein-Rutman. Dans une seconde partie on expliquera comment, dans un certain rapport des échelles phénotypiques, la méthodologie de l'approximation WKB peut être adaptée à ces équations pour calculer des indicateurs de maladaptation. L'introduction d'une structure en âge fait apparaître des effets non linéaires (mur de mortalité).

Vendredi 03 février 2017 à 14h Julian Tugaut (Télécom Saint-Étienne - Univ Lyon 1),
Convergence en temps long d'une diffusion de McKean-Vlasov

Résumé : (Masquer les résumés)
Une diffusion de McKean-Vlasov correspond à une particule d'un système de type champ moyen dont la dimension tend vers l'infini. Il s'agit également de l'interprétation probabiliste de l'équation des milieux granulaires. Benachour, Roynette et Vallois ont prouvé la convergence en loi de ce genre de processus. Cattiaux, Guillin et Malrieu ont étendu ce résultat en ajoutant le gradient d'un potentiel convexe. Carrillo, McCann et Villani prouvent un résultat similaire dans un cas non-convexe en supposant que le centre de masse est fixe. En utilisant le dénombrement exact des mesures stationnaires et l'énergie-libre, la convergence en temps long sera prouvée sous des conditions naturelles portant uniquement sur la loi initiale.

Vendredi 20 janvier 2017 à 14h Hervé Le Meur (Univ Picardie, LAMFA),
De l'identifiabilité et de son application à quelques fausses évidences en biomaths

Résumé : (Masquer les résumés)
A partir de l'exemple d'une recherche en biomath, nous justifierons l'utilité de l'identification pour un mathématicien appliqué, mais surtout de l'identifiabilité, moins connue. Nous essaierons de montrer que ses questions sont typiques de celles qu'un mathématicien appliqué se pose, et pas seulement en biomaths. Le domaine est à la confluence entre l'automatique, les statistiques et l'informatique fondamentale (ou l'algèbre différentielle). Nous donnerons alors le vocabulaire de base avec quelques exemples. Puis, nous relirons un article dans lequel certaines affirmations seront discutées. On verra l'apport des mathématiques pour vérifier/infirmer certaines affirmations.

Vendredi 13 janvier 2017 à 14h Ennio Fedrizzi (Max Planck Institut, Leipzig),
Regularisation by noise for transport and kinetic equations

Résumé : (Masquer les résumés)
For some differential equations the addition of a carefully chosen, random noise term can produce a regularizing effect (e.g. solutions are more regular, or restored uniqueness). I will first consider a few easy examples (ODEs) to introduce some of these regularizing mechanisms, then detail two cases where we have regularization for a PDE: the (stochastic) linear transport equation and a (stochastic) kinetic equation with force term. I will present some classical results for these two equations, related to well--posedness and regularity of solutions, that can be obtained under weaker hypothesis in the stochastic setting. For both equations, results are obtained through the analysis of the regularity properties of characteristics: they solve a stochastic differential equation (SDE), which is degenerate for the kinetic equation. We’ll see that characteristics are more regular than one could expect: this can be shown using the regularizing effects of an associated parabolic or elliptic (degenerate, for the kinetic equation) PDE. If time allows, I will conclude by discussing some ongoing work on regularization by noise (in particular, selection by noise) for a nonlinear PDE, the Burgers equation: These results are from joint works with Franco Flandoli, Benjamin Gess, Enrico Priola and Julien Vovelle.

Le séminaire de l’équipe EDPs² est sous la responsabilité de Jimmy Garnier.
Options : Voir par date croissante . Masquer les résumés.
Autres années : 1999, 2000, 2001, 2002, 2003, 2004, 2005, 2006, 2007, 2008, 2009, 2010, 2011, 2012, 2013, 2014, 2015, 2016, toutes ensemble.